Сборник задач по физике Электрический ток Цепь постоянного тока Правила Кирхгофа Электромагнетизм Электромагнитная индукция Цепь переменного тока Основы электродинамики Пример вычисления индуктивности


Методика решения задач по кинематике

Каждая физическая задача имеет свои особенности. Поэтому при решении любых физических задач, в том числе и кинематических, полезно придерживаться следующего порядка выполнения основных действий.

Внимательно прочитав задачу, необходимо выяснить заданные условия и какие параметры необходимо определить. Кратко записать основные значения заданных величин, все внесистемные единицы перевести в систему СИ. Выяснить по условию задачи характер движения. Сделать схематический чертеж, отображающий описанное в задаче движение. Изобразить на нем траекторию движения, векторы скорости, ускорения, перемещения. Выбрать систему координат, связанную с телом отсчета, показать положительное направление координатных осей. Координатные оси выбирают так, чтобы проекции векторов на них выражались, возможно, более простым образом. Составить для данного движения уравнения, отражающие в векторной форме математическую связь между изображенными на схеме физическими величинами. Спроектировать записанные уравнения на выбранные оси. При этом необходимо учитывать, что проекция вектора на ось считается положительной, если направление соответствующей составляющей совпадает с положительным направлением оси, в противном случае она считается отрицательной. Решить составленную систему уравнений относительно искомых величин, т.е. получить расчетную формулу. Проверить размерность расчетной формулы, затем произвести вычисления.

Методические указания предназначены для абитуриентов. Предполагается, что абитуриент знает школьный теоретический материал данного раздела физики. В пособии рассмотрены примеры решения задач, которые абитуриент должен внимательно разобрать. Приведены задачи для самостоятельного решения, в основном, из экзаменационных вступительных билетов прошлых лет ТПУ. От распределения молекул по скоростям можно перейти к распределению молекул по их кинетической энергии

ОСНОВНЫЕ ЗАКОНЫ И ФОРМУЛЫ

Скорость  [м/с] – величина векторная.

,

где  – модуль вектора скорости;  – проекция вектора  на ось х;  – проекция вектора   на ось y;  – угол между вектором   и осью х.

Средняя скорость прохождения пути – скалярная величина:

  , (1)

где S – путь, пройденный телом за промежуток времени t. Средняя скорость или средняя скорость перемещения – векторная величина:

  , (2)

где  – перемещение, которое было совершено за интервал времени .

Ускорение а [м/с2]:

 , (3)

где  – изменение скорости за время .

Прямолинейное равномерное движение:

 , (4)

где S – путь, пройденный телом за время t, х – текущая координата; х0 – начальная координата;

Прямолинейное равноускоренное и равнозамедленное движение:

  (5)

где S – путь, пройденный телом за время t;  – начальная скорость тела;  – скорость тела в момент времени t; х0 – начальная координата; х – текущая координата. Знак "+" относится к равноускоренному движению, а знак "–" к равнозамедленному.

Для равноускоренного движения справедливо:

 . (6)

Свободное падение тела ():

  (7)

где h – путь при свободном падении; g – ускорение свободного падения;  – скорость тела в момент времени t.

Движение тела, брошенного вверх:

 , (8)

где hmax – максимальная высота подъема тела; t1 – время подъема тела (время подъема тела равно времени падения); – начальная скорость тела.

Равномерное движение тела по окружности:

  (9)

где N – число оборотов, совершенное за время t; Т – период вращения (с); n – частота вращения (1/с);  – линейная скорость вращения (м/с); R – радиус вращения (м);  – угловая скорость (рад/с);  – угол поворота радиус-вектора (рад);  – время поворота радиус-вектора (с);

ан – центростремительное ускорение (м/с2).

Закон сложения скоростей: скорость движения тела относительно неподвижной системы отсчета  равна векторной сумме скорости  тела относительно подвижной системы отсчета и скорости  самой подвижной системы относительно неподвижной:

   (10)

Частица движется к притягивающему центру по плоской траектории где r и φ — известные функции времени. В начальный момент времени угол φ равен нулю, а скорость тела направлена перпендикулярно радиус‑вектору и по абсолютной величине равна v0. Полагаем, что сохраняется постоянной секторная скорость, то есть справедлива формула ( 11 ). Определить зависимость скорости от расстояния r до притягивающего центра, а также трансверсальную и радиальную компоненты ускорения.

Проекция ускорения на естественные оси. Естественными осями при изучении криволинейного движения на плоскости принято считать касательную и нормаль к траектории. Тангенциальная и нормальная компоненты векторов часто позволяют полнее раскрыть физический смысл рассматриваемого движения. Вводимые ниже понятия напоминают те, которыми мы пользовались в полярной системе координат, но они не зависят от выбора системы отсчёта.

Точка описывает эллипс . Определить нормальную и тангенциальную компоненты ускорения, а также радиус кривизны траектории в точках A и B


Задачи для самостоятельного решения по физике