Сборник задач по физике Электрический ток Цепь постоянного тока Правила Кирхгофа Электромагнетизм Электромагнитная индукция Цепь переменного тока Основы электродинамики Пример вычисления индуктивности


Задача. Электромагнетизм.

В однородном магнитном поле с индукцией В = 0,04 Тл на подвесе помещен проводник длиной l = 70 см перпендикулярно линиям поля. Определить электромагнитную силу при токах I = 0,5; 1,0; 1,5; 2,0 и 2,5 А. При каком значении тока произойдет разрыв нити, если сила натяжения для ее разрыва Fн = 0,08 Н, сила тяжести проводника Р=0,018 ? Определить минимальный ток для разрыва нити подвеса.

Решение: На проводник с током действует сила F = IBl. Определим F для указанных значений токов: F1= 0,5*0,04*70*10-2 = 0,014 Н,

 F2 = 1*0.04*70*10-2 = 0,028 Н,

 F3 = 0,042 H, F4 = 0,056 H, F5 = 0,07 H.

Разрыв нити произойдет при Fн =P+F; следовательно, электромагнитная сила разрыва

F = Fн – P = 0,08-0,018 = 0,062 Н.

Тогда I=F/(Bl)=0,062/(0,04*0,7)=2,2 A, т.е. минимальный ток разрыва нити подвеса составляет 2,2 А.

Катушка, имеющая w = 500 витков, внесена в однородное магнитное поле, индукция которого возросла при этом от 0 до 0,8 Тл за время t = 0,1 с. К катушке подключен резистор сопротивлением R = 20 Ом. Определить ток и мощность, выделившуюся в резисторе, если сечение катушка S = 12 см2 и ее сопротивление Rк = 4 Ом.

 Решение: Определим ЭДС, наведенную в катушке: Электропривод переменного тока Простые модели асинхронного электропривода Принцип действия асинхронной машины в самом общем виде состоит в следующем: один из элементов машины - статор используется для создания движущегося с определенной скоростью магнитного поля, а в замкнутых проводящих пассивных контурах другого элемента - ротора наводятся ЭДС, вызывающие протекание токов и образование сил (моментов) при их взаимодействии с магнитным полем. Все эти явления имеют место при несинхронном - асинхронном движении ротора относительно поля, что и дало машинам такого типа название - асинхронные.

 .

Зная сопротивление всей цепи R = 24 Ом, определим ток в катушке: I=U/R=4,8/24=0,2 A.

Мощность, выделившегося на резисторе, P = I2R=(0,2)2*20 = 0,8 Вт.

Через центр кольца с площадью поперечного сечения S = 1 см2, средним диаметром d=3см и число витков w = 100ропущен провод. Определить ЭДС, наведенную в нем, если магнитная проницаемость сердечника m = 3000, а ток I в обмотке кольца за t=0,03с изменился на 12 А.

Решение: ЭДС, наведенная в проводнике,  

Для ее определения необходимо найти значение взаимной индуктивности:

  Гн.

Тогда

Задача 3. Электрические цепи переменного тока.

Генератор переменного тока имеет частоту вращения 2800 об/мин. Определить частоту, период и угловую частоту электрического тока, если число пар полюсов генератор равно 6.

Решение: Частота электрического тока генератора Гц.

Период  c и угловая частота  1/с.

Мгновенные значения тока и напряжения потребителя:

i = 18 sin(785t - 300) A,

u = 210 sin785t B.

Определить амплитудные и действующие значения тока и напряжения, их начальные фазы. Построить векторную диаграмму для t = 0.

Решение: Амплитудные значения: Im = 18 A, Um = 210 B.

 Действующие значения:

Начальная фаза yI = -300, напряжения yи = 0.

На рисунке представлена векторная диаграмма для t = 0.

В однородном магнитном поле с индукцией В = 0,6 Тл с частотой n = 1200 об/мин вращается прямоугольная рамка площадью S = 25 см2. Определить максимальную амплитуду наведенной в рамке ЭДС и записать закон изменения ЭДС по времени при условии, сто при t = 0 рамка параллельна линиям магнитной индукции.

Решение: Частота наведенной в рамке ЭДС

Магнитный поток, пронизывающий рамку,

Мгновенное значение ЭДС, наведенной в рамке:

Тогда амплитудное значение ЭДС при coswt = 1, т.е. φ = 00,

Em = wBS = 2*p20*0,6*25*10-4 = 0,188 В,

Примеры решения задач к контрольной работе. Задача. Цепи постоянного тока. Определить ЭДС генератора его внутреннее сопротивление, если при мощности нагрузки Р1=2,7кВт напряжение на зажимах генератора U=225В, при мощности Р2=1,84кВт напряжение U=230В.

Варианты контрольной работы. Задача. Электрические цепи постоянного тока. Через поперечное сечение проводника 5=2,5 мм2 за время t = 0,04 с прошел заряд  Q=20*10-3 Кл. Определить плотность тока в проводнике. Определить длину медного изолированного провода, если его диаметр d=0,3мм, а сопротив­ление R = 82 Ом. Сопротивление провода R = 2,35 Ом при длине l=150м и диаметре d=1,5 мм. Определить материал провода. Определить необходимую длину нихромового провода диаметром d =0,1 мм для изготовления паяльника мощностью P=80 Вт на напряжение U=220 В.

Сопротивление обмотки цилиндрической катушки с сердечником R=1,2Ом. Провод  медный диаметром d=0,5 мм, длина сердечника l=200 мм. Определить индуктивность катушки, если магнитная проницаемость μ = 300.


Задачи для самостоятельного решения по физике