Начертательнаягеометрия Метод совмещения плоскостей Сечение многогранников плоскостью Построить проекции фигуры сечения сферы плоскостью Метод эксцентрических сфер Изображение предметов Построить сечение пирамиды


Примеры решения задач по начертательной геометрии

Взаимное положение двух плоскостей

Две произвольные плоскости в пространстве по отношению друг к другу могут занимать два положения:

плоскости пересекаются, при этом линия их пересечения всегда прямая;

плоскости параллельны друг другу.

Условия пересечения плоскостей

Две произвольные плоскости в пространстве пересекаются по прямой линии. Как известно, две точки вполне определяют единственную прямую в пространстве. Следовательно, задача по построению линии пересечения плоскостей сводится к определению положения двух принадлежащих им обеим точек. Прямая пересечения плоскостей может быть построена и при условии, если определена одна общая для плоскостей точка и известно направление этой линии.

Машиностроительное черчение Выполнение курсовой работы

Условия параллельности плоскостей

Две плоскости параллельны, если две пересекающиеся прямые одной плоскости параллельны двум пересекающимся прямым другой плоскости: Виды зубчатых передач. Передаточное отношение Наиболее распространенные передачи в современном машиностроении — зубчатые передачи. Основные их достоинства — высокий к.п.д., компактность, надежность работы, простота эксплуатации, постоянство передаточного отношения, большой диапазон передаваемых мощностей (от тысячных долей до десятков тысяч киловатт).

если плоскости заданы пересекающимися прямыми, то они будут параллельны в случае, когда одноименные проекции прямых, лежащих в разных плоскостях, будут параллельны;

если плоскости заданы линиями уровня (фронталями и горизонталями), то они будут параллельны в случае, когда одноименные проекции линий уровня параллельны между собой;

если плоскости заданы следами, то они параллельны тогда, когда параллельны их одноименные следы;

если плоскости заданы любым другим способом, то в них необходимо построить пересекающиеся прямые (общего положения, уровня или следы) и сравнить одноименные их проекции. У параллельных плоскостей одноименные проекции пересекающихся прямых взаимно параллельны.

Взаимное положение прямых в пространстве Две прямые в пространстве могут быть параллельными, пересекающимися или скрещивающимися. Если две прямые параллельны, то их одноименные проекции взаимно параллельны

Задание плоскости Плоскость задается тремя произвольными точками, не принадлежащими одной прямой

Положение плоскости относительно плоскостей проекций Любая, произвольно взятая в пространстве, плоскость может занимать общее или частное положение. Плоскостью общего положения называется плоскость, которая не перпендикулярна ни к одной из плоскостей проекций

Признаки принадлежности точки и прямой плоскости Для определения принадлежности точки и прямой плоскости, расположенной в пространстве, следует руководствоваться следующими положениями


Способы преоразования проекций