Начертательнаягеометрия Метод совмещения плоскостей Сечение многогранников плоскостью Построить проекции фигуры сечения сферы плоскостью Метод эксцентрических сфер Изображение предметов Построить сечение пирамиды


Примеры решения задач по начертательной геометрии

Пересечение геометрических фигур

 Пересечь геометрические фигуры – значит определить их общие точки и линии. И грамотно обвести чертеж с учетом видимости. Для этого совершенно необходимо хорошее усвоение пройденных тем таких, как принадлежность, особенности вырожденных проекций и видимость конкурирующих точек. Понадобится и теорема о пересечении соосных поверхностей вращения, разговор о которых пойдет несколько позже.

Пересечение геометрических фигур, если одна из них – проецирующая.

 Наиболее легкий вариант пересечения геометрических фигур, если хотя бы одна их этих фигур задана проецирующей. На пространственных моделях проецирования и на комплексных чертежах (Рис.36) хорошо видно, что одну из проекций результата пересечения долго искать не надо. Результат накладывается или полностью совпадает с вырожденной проекцией одной из пересекающихся фигур. На комплексном чертеже остается только построить вторую проекцию результата пересечения. Используя принадлежность результата пересечения к пересекающейся фигуре общего положения. Чтение сборочных чертежей От каждого технически подготовленного лица требуется умение читать любой грамотно составленный чертёж. Инженерная графика Машиностроительное черчение


 При пересечении прямой общего положения с проецирующей плоскостью (Рис.36а) горизонтальная проекция точки их пересечения – в месте пересечения проекции прямой с вырожденной проекцией плоскости. На комплексном чертеже остается построить недостающую проекцию точки пересечения, используя известное положение о принадлежности точки к прямой общего положения.

 При пересечении двух плоскостей, одна из которых – проецирующая (Рис.36б), горизонтальная проекция линии пересечения совпадает с вырожденной проекцией плоскости. Недостающая проекция линии пересечения строится по двум точкам, используя положение о принадлежности прямой к плоскости (в данном случае – к плоскости общего положения).

 На Рис.36в принципиального отличия от предыдущего примера нет. Кроме того, что проецирующая плоскость пересекается с криволинейной поверхностью по кривой линии. Для построения второй проекции которой необходимо использовать достаточно плотный каркас из точек.

Точка и линия на поверхности. Напомним уже известное, что точка принадлежит поверхности, если она на линии, принадлежащей поверхности. Хорошо, если эта линия имеет простые проекции. В противном случае приходится прибегать к способу случайной кривой на каркасе поверхности

При построении линии на поверхности следует учитывать, что полностью или частично она может быть невидимой. Для наглядности и для удобства обводки чертежа невидимые проекции рекомендуется изображать в виде крестика. Должна соблюдаться и последовательность решения задачи

В рассмотренных примерах определение видимости можно определять без привлечения конкурирующих точек. Достаточно сопоставить положение вырожденной проекции относительно проекции второй фигуры и (условно) проекции наблюдателя


Способы преоразования проекций