Задачи
Электротехника
Реактор
Лекции
ПК
Электроника
ВВЭР-1200
Геометрия
Физика
Информатика
АЭС
Задачи
Строймех
Контрольная
Энергетика
Решения

Решение задач по физике Силы в механике

Задачи

Релятивистское изменение длин и интервалов времени

5.1. Предположим, что мы можем измерить длину стержня с точностью Δl=0,1 мкм. При какой относительной скорости и двух инерциальных систем отсчета можно было бы обнаружить релятивистское сокращение длины стержня, собственная длина l0 которого равна 1 м?

5.2. Двое часов после синхронизации были помещены в системы координат К и К', движущиеся друг относительно друга. При какой скорости и их относительного движения возможно обнаружить релятивистское замедление хода часов, если собственная длительность τ0 измеряемого промежутка времени составляет 1 с? Измерение времени производится с точностью Δτ=10 пс.

5.3. На космическом корабле-спутнике находятся часы, синхронизированные до полета с земными. Скорость υ0 спутника составляет 7,9 км/с. На сколько отстанут часы на спутнике по измерениям земного наблюдателя по своим часам за время τ0=0,5 года?

5.4. Фотонная ракета движется относительно Земли со скоростью υ=0,6 с. Во сколько раз замедлится ход времени в ракете с точки зрения земного наблюдателя? [an error occurred while processing this directive]

5.5. В системе К' покоится стержень, собственная длина l0 которого равна 1 м. Стержень расположен так, что составляет угол φ0=45° с осью x'. Определить длину l стержня и угол φ в системе K, если скорость υ о системы K' относительно К равна 0,8 с.

5.6. В системе К находится квадрат, сторона которого параллельна оси х'. Определить угол φ между его диагоналями в системе К, если система К' движется относительно К со скоростью υ=0,95 с.

5.7. В лабораторной системе отсчета (K-система) пи-мезон с момента рождения до момента распада пролетел расстояние l=75 м. Скорость υ пи-мезона равна 0,995 с. Определить собственное время жизни τ0 мезона.

5.8. Собственное время жизни τ0 мю-мезона равно 2 мкс. От точки рождения до точки распада в лабораторной системе отсчета мю-мезон пролетел расстояние l=6 км. С какой скоростью υ (в долях скорости света) двигался мезон?

Релятивистское сложение скоростей

5.9. Показать, что формула сложения скоростей релятивистских частиц переходит в соответствующую формулу классической механики при υ <<c.

5.10. Две релятивистские частицы движутся в лабораторной системе отсчета со скоростями υ1=0,6 с и υ2=0,9 с вдоль одной прямой. Определить их относительную скорость u21 в двух случаях: 1) частицы движутся в одном направлении; 2) частицы движутся в противоположных направлениях. [an error occurred while processing this directive]

5.11. В лабораторной системе отсчета удаляются друг от друга две частицы с одинаковыми по модулю скоростями. Их относительная скорость u в той же системе отсчета равна 0,5 с. Определить скорости частиц.

5.12. Ион, вылетев из ускорителя, испустил фотон в направлении своего движения. Определить скорость фотона относительно ускорителя, если скорость υ иона относительно ускорителя равна 0,8 с.

5.13. Ускоритель сообщил радиоактивному ядру скорость υ1= =0,4 с. В момент вылета из ускорителя ядро выбросило в направлении своего движения β-частицу со скоростью υ2=0,75 с относительно ускорителя. Найти скорость u21 частицы относительно ядра.

5.14. Два ускорителя выбрасывают навстречу друг другу частицы со скоростями |υ|=0,9 с. Определить относительную скорость и21 сближения частиц в системе отсчета, движущейся вместе с одной из частиц.

Релятивистская масса и релятивистский импульс

5.15. Частица движется со скоростью υ=0,5 с. Во сколько раз релятивистская масса частицы больше массы покоя?

5.16. С какой скоростью υ движется частица, если ее релятивистская масса в три раза больше массы покоя?

5.17. Отношение заряда движущегося электрона к его массе, определенное из опыта, равно 0,88×1011 Кл/кг. Определить релятивистскую массу т электрона и его скорость υ.

5.18. На сколько процентов релятивистская масса частицы больше массы покоя при скорости υ=30 Мм/с?

Кинетическая энергия релятивистской частицы

5.29. Кинетическая энергия Т электрона равна 10 МэВ. Во сколько раз его релятивистская масса больше массы покоя? Сделать такой же подсчет для протона.

5.30. Во сколько раз релятивистская масса протона больше релятивистской массы электрона, если обе частицы имеют одинаковую кинетическую энергию Т= 1 ГэВ?

5.31. Электрон летит со скоростью υ=0,8 с. Определить кинетическую энергию Т электрона (в мегаэлектрон-вольтах).

5.32. При какой скорости υ кинетическая энергия любой частицы вещества равна ее энергии покоя?

5.33. Определить скорость VE электрона, если его кинетическая энергия равна: 1) Т=4 МэВ; 2) T=1 кэВ.


Математика