Активная, реактивная и полная мощности
Под активной мощностью Р понимают среднее значение мгновенной мощности р за период Т:
. (4.26)
Если ток 
, напряжение на участке цепи 
, то
.
(4.27)
Из формулы и осциллограммы (рис. 4.14) видно, что мгновенная мощность
состоит из двух слагаемых: одно не зависит от времени это постоянная составляющая,
а другое синусоидальная функция времени двойной частоты. График 
проходит через ноль в точках, где ось абсцисс пересекает либо ток, либо напряжение.
 |
Рис. 4.14
Активная мощность физически
представляет собой энергию, которая выделяется в единицу времени в виде теплоты
на участке цепи в сопротивлении R. Действительно, произведение 
.
Следовательно,
. (4.28)
Единица активной мощности ватт (Вт).
Под
реактивной мощностью Q понимают произведение напряжения U на участке цепи на ток
по этому участку и на синус угла
между напряжением U и током :
. (4.29)
Единица реактивной мощности вольтампер
реактивный (ВАР). Если 
, то Q > 0, если 
, то Q < 0.
На графике, приведенном на рис.4.14, легко отыскать значение активной мощности.
График на рис.4.15 полностью согласуется с представлением о реактивных элементах, которые не рассеивают энергию (Р = 0), а только запасают ее и отдают обратно в цепь. В те промежутки времени, когда р > 0, реактивный элемент запасает энергию, а когда р < 0 отдает ее обратно.
Рассмотрим, что физически представляет собой реактивная
мощность. С этой целью возьмем участок цепи с последовательно соединенными R,
L и С. Пусть по нему протекает ток . Запишем выражение для мгновенного значения суммы энергий
магнитного и электрического полей цепи:
(4.30)
Рис. 4.15
Из полученного выражения видно,
что 
имеет постоянную составляющую 
, неизменную во времени, и переменную составляющую
, изменяющуюся с двойной угловой
частотой:
, (4.31)
где 
и 
.
На создание постоянной
составляющей была затрачена энергии в процессе становления данного
периодического режима. В дальнейшем при периодическом процессе энергия остается
неизменной в, следовательно, от источника питания не требуется энергии на ее
создание.
Среднее значение энергии 
, поступающей от источника за интервал времени от 
до 
,
. (4.32)
Таким образом, реактивная мощность Q пропорциональна среднему за четверть периода значению энергии, которая отдается источником питания на создание переменной составляющей электрического и магнитного поля индуктивности и емкости.
За один период переменного тока энергия дважды отдается генератором в цепь и дважды
он получает ее обратно, т. е. реактивная мощность является энергией, которой обмениваются
генератор и приемник.
Полная мощность
. (4.33)
Рис. 4.16
Единица полной мощности 
. Мощности Р, Q и S связаны следующей
зависимостью:
. (4.34)
Графически эту связь можно представить в виде прямоугольного треугольника (рис. 4.16) треугольника мощности, у которого имеются катет, равный Р, катет, равный Q, и гипотенуза S.
На щитке любого
источника электрической энергии переменного тока (генератора, трансформатора и
т. д.) указывают значение S, характеризующее ту мощность, которую этот источник
может отдавать потребителю, если последний работает при 
(т. е. если потребитель представляет собой чисто активное сопротивление).
Все три характеристики мощности имеют одинаковую размерность (ватт), но в технике получили разные обозначения:
□ активная мощность Р выражается в ваттах (Вт);
□ реактивная мощность Q выражается в вольтамперах реактивных (ВАР);
□ полная мощность S выражается в вольтамперах (В А).
Применение векторных диаграмм при расчете электрических цепей синусоидального тока Ток и напряжения на различных участках электрической цепи синусоидального тока, как правило, по фазе не совпадают. Наглядное представление о фазовом расположении различных векторов дает векторная диаграмма токов и напряжений. Аналитические расчеты электрических цепей синусоидального тока рекомендуется сопровождать построением векторных диаграмм, чтобы иметь возможность качественно контролировать эти расчеты.
Задача . На участке ab разветвленной
цепи параллельно включены индуктивное сопротивление 
и активное сопротивление R, численное равное 
. Показание амперметра 
равно 5 А. Определить показание амперметра
, полагая сопротивления амперметров
настолько малыми, что их можно не учитывать.